Rについて
Rはオープンソースの統計解析ソフトウェアで，Windows, Mac OS, Linuxなど様々なプラットフォーム上で使用できる．また多くの研究者が開発に参加しており，新しい手法や機能が加えられている．また，Rに関する書籍やWebサイトも充実している．Rは統計解析ソフトウェアとされているが，一般のプログラミング言語としても使うことができる．行列演算，各種乱数の発生，複素数演算が可能なので，数値計算やシミュレーションまた，グラフィック機能も充実している．印刷教材の例題や演習問題の計算，作図は主にRにより行った．
Rのインストール
R本体のインストール
R本体のインストールは，Windows や Mac OSX なら最新版をダウンロードして，ダブルクリックするだけでインストールできる．日本でインストールする場合は，本家CRANではなく，日本のミラーサイト(統計数理研究所)からダウンロードしてインストールすること．日本以外でインストールする場合は，適当なCRANのミラーサイトからインストールすること．
パッケージのインストール
Rはパッケージをインストールすることにより機能を追加することができる．例えば，線形最適化法のソルバーとしては，lpSolve パッケージがある．lpSolve パッケージのインストールは次のコマンドでできる．
> options(repos="http://cran.ism.ac.jp/")
> install.packages("lpSolve", dep=T)
1行目ではダウンロードするミラーサイトを指定している．2行目の"dep=T"はパッケージ間の依存関係を考慮するというオプションで，lpSolveの場合は不要であるが，パッケージによっては，そのパッケージを使用する際に使用する別のパッケージが存在することもある．そのようなパッケージをインストールする時に"dep=T"が指定されていれば，必要なパッケージを自動的にインストールしてくれる．
なお，Windows版のRであれば，「パッケージ」メニューから「パッケージのインストール」を選択すれば対話的にパッケージのインストールができる．
lpSolveパッケージのインストールができていれば，
> library(lpSolve)でlpSolveパッケージを使用できる．library(lpSolve) は Rを起動するたびに行う必要がある．
lpSolveパッケージによる線形最適化法
lpSolveパッケージは，混合整数最適化法のソルバーlp_solveのRインタフェースである．混合整数最適化法とは，目的関数と制約が線形式からなり，実数変数と整数変数が混在する数理最適化法であり，整数最適化法と線形最適化法を包含する．次の線形最適化問題を解く．
最大化 z = x1 + 2x2 制約条件 x1 + 3x2 ≤ 24 4x1 + 4x2 ≤ 48 2x1 + x2 ≤ 22 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0
> library(lpSolve) # ライブラリの読み込みライブラリの情報は
> f.obj <- c(1, 2) # 目的関数の係数
> f.con <- matrix (c(1, 3, 4, 4, 2, 1), ncol=2, byrow=TRUE) # 制約式の左辺の係数
> f.dir <- c("<=", "<=", "<=") # 制約式の等号・不等号
> f.rhs <- c(24, 48, 22) # 制約式の右辺
## 決定変数は非負と仮定されいるので，非負条件の記述は不要
> lp ("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs) # 目的関数の最大値を返す
Success: the objective function is 18
> lp("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs)$solution #解を求める
[1] 6 6 # x1 = 6, x2 = 6
# 以下は感度分析 compute.sense=T は感度分析を有効にするオプション
> lp ("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs, compute.sens=T)$sens.coef.from
[1] 0.6666667 1.0000000 # 最適解が変化しない目的関数の係数の下限値
> lp ("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs, compute.sens=T)$sens.coef.to
[1] 2 3 # 最適解が変化しない目的関数の係数の上限値
# 制約式右辺を変化させる場合は，双対問題を利用するのが簡単
# 双対問題を解く
> lp("min", f.rhs, t(f.con), c("<=", "<="), f.obj)$solution
[1] 0.500 0.125 0.000
> lp("min", f.rhs, t(f.con), c("<=", "<="), f.obj, compute.sens=T)$sens.coef.from
[1] 16 32 18 # 最適解の構造が変化しない制約式右辺の下限値
> lp("min", f.rhs, t(f.con), c("<=", "<="), f.obj, compute.sens=T)$sens.coef.to
[1] 3.60e+01 5.44e+01 1.00e+30 # 最適解の構造が変化しない制約式右辺の上限値
> library(help=lpSolve)で得られる．ライブラリの個々の関数については，ライブラリが読みこんだ上で
> help(lp)で得られる．
その他の線形最適化法パッケージ
GLPK (GNU Linear Programming Kit)はオープンソースの混合整数最適化法のソルバーである．パッケージ glpk はGLPKのRインタフェースである．これについては，こちらで説明する．参考
R一般に関して参考になるサイトを挙げておく．