問題解決の数理(’17)

放送大学教養学部専門科目(情報) 共用科目(自然と環境) 科目コード:1570242 主任講師:大西 仁

第9章・第9回 統計的決定: 不確実状況下での決定

概要
統計的意思決定の方法について解説する。現実世界では、決定に関わる状況に不確実性が伴うことが多い。不確実性が伴う状況で合理的に決定を行うためには、統計的なアプローチが必要である。統計的決定法として期待効用最大化原理について解説する。次いで、パタン認識と信号の検出について統計的決定の観点から述べる。
【キーワード】
効用,主観確率,期待効用最大化原理,パタン認識,信号検出理論
放送授業パタン,台本(字幕代りにどうぞ)
パタン
パタンA4版背景なし
台本
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Excelで期待効用計算
外出の問題

  • 雨が降る確率は0.5
  • 傘を持って外出して,雨が降った場合の効用は40
  • 傘を持って外出して,雨が降らなかった場合の効用は20
  • 傘を持たずに外出して,雨が降った場合の効用は0
  • 傘を持たずに外出して,雨が降らなかった場合の効用は100

傘を持って外出すべきか?

期待効用計算

資源採掘の問題

  • 資源の採掘に成功したら1000億円の収入
  • 資源の採掘を断念したら200億円のペナルティ
  • 標準採掘法は400億円のコストがかかり,成功率0.7
  • 強化採掘法は500億円のコストがかかり,成功率0.9
  • 標準採掘法に失敗してから強化採掘法を採用することも考えられる

最適な採掘計画は?

期待効用計算

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