問題解決の数理

放送大学教養学部 主任講師:大西 仁

関連する面接授業等

大西自身が担当する面接授業とオンライン授業を示します.他の先生により独立に開講されている面接授業にも本放送授業科目と関連深い内容のものがあります.「オペレーションズリサーチ」「数理計画法(数理最適化法)」「ゲーム理論」等をシラバスに含む科目は関連する可能性大です. いずれの授業も放送授業「問題解決の数理」の受講は前提としていませんので,興味を持った方はぜひ受講してください.

「問題解決の数理」で使う数学の大半は高校数学でありますが,高校数学は範囲が広く,未習分野がある方はもちろん,一通り修得されていても大変かもしれません. 面接授業やオンライン授業で「問題解決の数理」の特定分野を攻略してから「問題解決の数理」を受講することで,スモールステップになり,学習が円滑になるかもしれません.

一次式とExcelで問題解決

オペレーションズ・リサーチ(OR)とは,数理モデルを用いて,意思決定問題を解決する手法で,極めて広い分野で応用されています.問題を数学的な手法でモデル化し,計算機ソフトウエアを利用して最適な解を求めます.一般には,問題のモデル化には様々な数学的手法が用いられますが,本授業では一次式でモデル化できる問題に対象を絞り,モデル化と表計算ソフトウエアExcelを使って解を求める方法を演習を交え解説します.

全体の2/3程度の内容が印刷教材,放送教材の第1回「線形最適化法」,第3回「ネットワーク最適化法」と重なります.シンプレックス法,分枝限定法などの解法には触れません.その代わり,Excelのソルバーを利用して多くの問題を実際に解きます.

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予習用教材

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開講実績・予定

数理最適化法演習(オンライン授業)

決定問題を数理モデルとして定式化して,最適解を求める数理最適化法の講義と演習を行います.決定問題は,工学のみならず,日常生活,経営,行政等に遍く存在するため,数理最適化法は多様な領域に応用されています.数理最適化法の習得には,具体的な決定問題を実際に定式化して,最適解を計算してみることが有効であることから,計算機ソフトウェアを使用した演習を行います.Excel, LibreOffice Calc, R, Pythonのいずれでも受講可能です. 受講に当たっての注意や授業のサンプルは オンライン授業体験版 をご覧ください.

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Excelで学ぶ意思決定理論

個人の生活,企業活動,行政等,あらゆる主体のあらゆる場面で意思決定が行われています.そのため,意思決定を支援する情報学,人間が行う意思決定の行動原理を探究する心理学,経済学,その神経基盤を探究する神経科学等の多くの分野で研究が行われています.本科目では,意思決定のモデルと決定支援の方法を表計算ソフトウェアによる演習を交えて解説します.また,発展的な課題や関連する分野の研究についても紹介します. 全体の2/3程度の内容が印刷教材,放送教材の内容か第6回「階層分析法(AHP)」,第9回「統計的決定」と重なります.

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予習用教材

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開講実績・予定

データサイエンス演習

近年,大規模データが容易に手に入るようになり,統計処理や機械学習による予測も分析ソフトウェアを利用して簡単に行うことができるようになりました.しかし,仕事や地域の課題をデータに基づき解決するには,課題の解決に役立つデータを見つける,データから情報を見出す,データに裏付けされた施策を立案する必要があります.これらは高度な統計学に頼らなくても可能です.この講義では,データに基づき課題を解決する方法を,演習を通して体得することを目指します.

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予習用教材

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開講実績・予定

ゲーム理論で読み解く社会と 進化

私たちは常に意思決定を行う必要に迫られますが,その結果は他者の行動にも左右されることがあります.ゲーム理論とは,このような状況での意思決定を数理的に 分析する手法です.元々は経済行動の説明のための方法でしたが,政治,対人行動, 生物進化等の分析に利用され,さらには人工知能やシステム制御にも応用されてい ます.この授業では,ヒトやヒト以外の生物の様々な行動をゲーム理論で読み解く ことにより,ゲーム理論的な思考法の習得を目指します.

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予習用教材

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開講実績・予定

生物に学ぶ情報処理技術1

生物の生命活動は驚くほど柔軟で巧みです.その情報処理的側面に着目すると,現在の情報処理技術ではまだまだ及ばない点が多々あります.本講義では,情報処理技術とそれに関連する生命活動を取り上げ,それらの特徴を比較し,生命活動を模して高性能で柔軟な情報処理を実現しようとする研究について紹介します.

第15回「メタヒューリスティクス」と第10回「問題の状態空間モデルと探索」の一部と関連します.

改定企画中.なお,この授業を一部ベースにして大学院のオンライン授業「知能システム論」を開講しました.

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開講実績・予定

生物に学ぶ情報処理技術2

企画中
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